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viernes, 3 de diciembre de 2010

Gramática, el artículo

Preparado y adaptado por:
Lic. Jaime Noé Villalta Umaña
Prof. y Abg.
I.- DEFINICIÓN:
El artículo es la palabra que se escribe antes del nombre para determinarlo o no, concordando con éste, en género y número.
CONCEPTOS Y DEFINICIONES
GÉNERO: accidente gramatical del nombre que indica el sexo.
NÚMERO: accidente gramatical del nombre que indica si una palabra se refiere a uno o varios seres u objetos; puede ser singular y plural.
GÉNEROS FUNDAMENTALES
—Masculino y Femenino
NÚMERO SINGULAR: accidente gramatical del nombre que indica que una palabra se refiere a un solo ser u objeto.
NÚMERO PLURAL: accidente gramatical del nombre que indica que una palabra se refiere a varios seres u objetos.
GÉNERO FEMENINO: accidente gramatical del nombre que se refiere a los nombres de mujeres, animales hembras y cosas a las que se les puede atribuir dicho sexo.
GÉNERO MASCULINO: accidente gramatical del nombre que se refiere a los nombres de varones, animales machos y cosas a las que se les puede atribuir dicho sexo.
CONCORDANCIA: conformidad de accidentes gramaticales entre una y otra palabra.
II.- CLASES:
1º.-  Artículos determinados o definidos. Se refieren generalmente, a seres o cosas previamente conocidos por el hablante.
2º.- Artículos indeterminados o indefinidos. Se refieren a seres o cosas generalmente, no conocidos o imprecisos para el oyente o hablante.
III.- FORMAS DEL ARTÍCULO DETERMINADO O DEFINIDO:
El, la, los, las y lo.
Masculinos en singular y plural: El y los
Femeninos en singular y plural: La y las
Neutro: Lo
El artículo neutro “lo” es el que se usa para sustantivar un adjetivo; éste siempre se emplea en su forma masculina singular, y adquiere sentido abstracto:
Lo raro, lo difícil, lo escandaloso, lo malo, lo bueno, lo bonito, etc.
IV.- FORMAS DEL ARTÍCULO INDETERMINADO O INDEFINIDO:
Un, una, unos y unas.
Masculinos en singular y plural: Un y unos
Femeninos en singular y plural: Una y unas
Neutro: Carece de neutro
V.- OFICIOS DEL ARTÍCULO:
5.1.- Además de su carácter determinante el artículo señala el género y el número de los nombres que precede. Ejemplos:
El pianista, la pianista, el lunes, los lunes, un análisis, unos análisis, el martes, los martes, el viernes, los viernes, un jueves, unos jueves, la crisis, las crisis, etc.
5.2.1.- Los nombres que empiezan por “ha” o “a” y con acento en la primera sílaba, llevan el artículo “ el ” para evitar la cacofonía. Ejemplos:
el alma, el hacha, el águila, el agua, el habla, el hambre, el hampa, etc.
a) ¿Qué es acento? Es la mayor fuerza de voz con la que se pronuncia una sílaba en una palabra. No debe confundirse “acento” con “tilde”; pues acento, todas las palabras llevan, pero tilde no.
b) ¿Qué es sílaba? “Es una letra o conjunto de letras que se pronuncian en una sola emisión de voz” o también: “Es el sonido vocal simple o modificado por una o más consonantes, expresado en una sola emisión de voz”.
c) ¿Qué es la cacofonía? Es un vicio de dicción que consiste en la repetición muy cercana de una misma sílaba o palabra cuando nos expresamos ya sea en forma escrita u oral. Ejemplo:
a) Poco me costó este coco seco.  b) Claudia clavó un clavito.
5.2.2.- Con el artículo “un” sucede lo mismo; es decir debe preceder al nombre que empieza con “ha” o “a” acentuada en la primera sílaba, para evitar la cacofonía. Ejemplos:
Un ave, un alma, un hacha, un arca, un hada, etc.
5.3.- Uno de los oficios más importantes del artículo es la SUSTANTIVACIÓN: ejemplos: el saber, el olvidar, el porqué, el no, el sí, lo bueno, lo malo, lo bonito, lo difícil, lo agradable, lo bello, etc.
Todas las palabras escritas con el artículo en los ejemplos anteriores tienen el valor de nombre o sustantivo.
¿Qué es sustantivación? Es un recurso gramatical mediante el cual las palabras que no son nombres, adquieren esta categoría mediante la anteposición del artículo.
VI.-CONTRACCIONES
Se llama contracción a la unión de palabras con pérdidas de letras. Ejemplos:
a) El artículo “el” al unirse con la preposición “de”, forma la contracción “del”.
b) El artículo “el” al unirse con la preposición “a”, forma la contracción “al”.
Es importante destacar que cuando el artículo forma parte de un nombre propio no se lleva a cabo la contracción. Ejemplos:
Acaba de regresar de El Congo.
Venía de El Cairo.
Irá de paseo a El Salvador.
Se conduce a El Congo.
VII.- OMISIONES
7.1.- El artículo se omite o suprime cuando el nombre está en vocativo: Ejemplos:
a) Niño, tú debes ser obediente.
b) Decid, señores, ¿qué desean?
7.2.- También se omite cuando es sustituido por un adjetivo pronominal. Ejemplos:
a) Esa casa
b) Aquella niña
c) Mi carta
d) Tu sombrero
7.3.- Se omitirá también cuando esté delante de nombres propios. Ejemplos:
a) Gerardo es enojado.
b) Juan es atento.
c) María es estudiosa.
Lo anterior tiene excepciones, pues puede usarse en contextos regionales o coloquiales así:
a) la Marta
b) la Dolores
c) la Teresa
d) los Cervantes
e) los Hernández
f) el Perú
g) la Francia
h) la China
i) la Argentina
j) el Brasil
Los nombres propios de países o ciudades pueden llevar artículo cuando están acompañados de un adjetivo que precisa una época determinada. Ejemplos:
El México colonial, la Roma antigua, etc.
VIII.- ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL ARTÍCULO.
El artículo determinante se formó del pronombre latino illo, illa, illo, pasando a ser en los primeros tiempos de la lengua, el, ela, elo, elos, elas. La forma antigua del artículo determinante femenino era ela”. Se decía: ela niña; ela casa. Esta forma evolucionó perdiendo la vocal “a” cuando el sustantivo comienza por vocal: el alma; el ama. Cuando el sustantivo comienza por consonante pierde la “e”: la casa; la mano; la luz. Por consiguiente el artículo “el”, que empleamos delante de agua, alma, hacha, no es masculino, sino el antiguo femenino ela” que perdió la a” final.
IX. IDENTIFICANDO ARTÍCULOS EN ORACIONES.
Juan necesita la mesa grande.
El sol de la tarde caía sobre la campiña.
Los seres humanos son inteligentes.
El pan es necesario en nuestra alimentación.
Obsérvese que en los ejemplos anteriores se han usado artículos determinados o definidos, y que éstos se refieren por lo general a seres o cosas previamente conocidas por los hablantes; su presencia casi siempre es necesaria junto al sustantivo y se emplean para singularizar una entidad en particular o un conjunto genérico.
Por otra parte los artículos indeterminados o indefinidos se refieren a seres o cosas, generalmente, no conocidos para el oyente o para el hablante. Véanse los siguientes ejemplos:
Juan quiere una mesa de madera.
Un adorno colgaba del techo de su casa.
Todos deben comprar unas tijeras.
Se escucharon unas notas musicales.
Vendieron unos pantalones y unas camisas.
X.- OTROS USOS DE LOS ARTÍCULOS.
10.1.- Uso del artículo neutro “lo” acompañando pronombres relativos.
a) Lo que dije estuvo muy claro.
b) Trajo al baile lo que se le pidió.
c) Ese niño no es lo que aparenta.
d) Lo que expresó no estaba de acuerdo con su personalidad.
10.2.- El artículo tiene la propiedad de sustantivar cualquier clase de palabra.
a) El ¡ay! de los heridos se escuchaba por doquier. (Se ha sustantivado una interjección)
b) El vivir en esas condiciones era una verdadera maldición. (Se ha sustantivado un verbo)
c) El hoy, como el ayer han sido siempre importantes en la vida. (Se han sustantivado dos adverbios de tiempo)
d) El rojo pálido se veía al ocaso. (Se ha sustantivado un adjetivo calificativo)
e) Un rojo pálido se reflejaba en su rostro. (Se ha sustantivado un adjetivo calificativo)
Ejercicio. Escriba el artículo que corresponda a las siguientes oraciones:
a) No comió _____arroz que le sirvieron.
b) _______arpa se encuentra abandonada en ______ desván.
c) En ____ periódico salió ____ foto de _______tres ataúdes.
d) Sentía  ______ fuerte asco hacia ______ insectos.
e) Lo sorprendió _______ aún despierto.
f) Esa cafetera tiene ______ enorme asa.
g) No pudo quitarse ______ astilla del pie.
h) Los estudios sobre ______ alma son numerosos.
i) ______ harina que utilizan en esa panadería es integral.
j) Era muy notable ______ astucia de Pedro.
k) ________ áspid es una serpiente muy venenosa.
l) Me pidieron _____ acta de nacimiento.
Ejercicio: Escriba las formas contractadas o no, según convenga.
a) Lucas piensa ir ____________mar. ( a – el)
b) Se escucharon los pasos sobre la hojarasca __________  jardín.( de – el )
c) Trabajó en la ciudad ________ Congo ( de – El  )
d) Ella llegó desde la ciudad _______ Cabo ( de – El )
e) Esa frase extraña es _________ Lazarillo de Tormes. ( de – El )
f) El conquistador ___________ Salvador fue Don Pedro de Alvarado. ( de – El )
g) Los navegantes soñaban con llegar ____________Dorado. ( a – El )
h) Verónica visitó ______ dentista esa tarde. ( a – el )
i) La entrada ________ templo evangélico estaba cerrada. ( de – el )
j) Llegó a la casa ___________ romper el alba. ( a – el )
k) Los estudiantes piensan ir de paseo ________ lago. ( a – el )
l) Ellos leyeron el artículo _________ periódico. ( de – el )
m) Copiaron las respuestas ______ libro. ( de – el )

lunes, 29 de noviembre de 2010

Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad



Preparado y adaptado por:
Lic. Jaime Noé Villalta Umaña

MÚLTIPLO: Es un número que contiene a otro una exacta y determinada cantidad de veces.
El CERO es múltiplo de todo número.
El conjunto de múltiplos de un número es INFINITO.
Sobre los múltiplos, tenemos que:
- Un galón contiene 5 botellas
- Una botella contiene 3 tazas.
- Un litro contiene 4 tazas.

Número
¿Será múltiplo de?
No
4
8


12
3 y 4


15
2, 3 y 5


16
4 y 8


20
2, 4, 5, 10 y 20


10
2


25
5


12
36


14
7


18
10


18
9


30
15


40
2, 4, 5, 8, 10 y 20


6
3


90
2 y 3



DIVISOR: Es un número que divide exactamente a otro una determinada cantidad de veces.
Es aquél número que está contenido en el primer número una cantidad exacta de veces. Divisor de un número es aquél que lo divide exactamente una determinada cantidad de veces.
El conjunto de divisores de un número es FINITO.
El uno es divisor de todo número.
Todo número es divisor de sí mismo.

Número
¿Será divisor de?
No
4
2


3
6


2
8


9
3


10
20


15
5


12
6


14
28


30
60


45
15


18
36


12
24


DIVISIBILIDAD

Preparado y adaptado por:
Lic. Jaime Noé Villalta Umaña

DEFINICIÓN:
Un número “a” que es diferente de cero, divide a otro número “b” (denotando esto por a | b), si existe “n” tal que “a” x “n” = “b”, con “a”, “b” y “n” pertenecen a los números naturales.
Un número diferente de cero divide a otro tal que exista un tercer número que multiplicado por el primero nos dé el segundo. Los tres números pertenecen a los números naturales.
EJEMPLOS:
a) (3 | 15) 3 es divisor de 15, porque existe el 5 que pertenece a los Naturales, tal que 3X5 = 15
b) (2 | 16) 2 es divisor de 16 porque existe el 8 que pertenece a los números naturales, tal que 2 X 8 = 16.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.
DIVISIBILIDAD ENTRE 2
Todo número natural es divisible entre 2, si tiene en el lugar de las unidades cero o cifra par.
“Un número natural es divisible entre 2 cuando termina en cero o cifra par”.
Ejemplos:
a) 90 es divisible entre 2 ya que el lugar de las unidades es cero.
b) 28 es divisible entre 2 ya que el lugar de las unidades es cifra par.
DIVISIBILIDAD ENTRE 3
Todo número natural es divisible entre 3, si la suma de las cifras de sus numerales es múltiplo de 3.
“Un número natural es divisible entre tres si la suma de los valores absolutos de sus cifras da como resultado un múltiplo de tres”. Ejemplo:
a) 2142 es divisible entre 3, ya que 2 + 1 + 4 + 2 = 9 (9 es múltiplo de 3)
b) 105 es divisible entre 3, ya que 1 + 0 + 5 = 6 (6 es múltiplo de 3)
DIVISIBILIDAD ENTRE 4.
“Todo número natural es divisible entre cuatro, si los numerales de las unidades y decenas, forman un número múltiplo de cuatro o son ceros”. Ejemplos:
a) 200 es divisible entre 4, ya que unidades y decenas son ceros.
b) 1036 es divisible entre 4, ya que el número formado por las unidades y decenas (36) es múltiplo de 4.
DIVISIBILIDAD ENTRE 5.
“Todo número natural es divisible entre 5, si el numeral de las unidades es cero o cinco” o “un número natural es divisible entre 5, si termina en cero ó 5”. Ejemplos:
a) 120 es divisible entre 5, ya que la cifra de las unidades es cero.
b) 345 es divisible entre 5, ya que la cifra de las unidades es cinco.
CANTIDAD
DIVISIBLE / 2
DIVISIBLE / 3
DIVISIBLE / 5
2345



34567



123



124



4567



789



5680



456



34567



980



780



9876



9806



90



124



569



9807



67890



345



1236



DIVISIBILIDAD ENTRE 6.
“Todo número natural es divisible entre seis, si cumple simultáneamente con la divisibilidad entre 2 y entre 3”. Ejemplos:
a) 312 es divisible entre 6, ya que 312 es divisible entre 2 y entre 3.
b) 1020 es divisible entre 6, ya que 1020 es divisible entre 2 y entre 3.
c) 516 es divisible entre 6, ya que 516 es divisible entre 2 y 3.
DIVISIBILIDAD ENTRE SIETE.
“Un número natural es divisible entre 7 si cumple el siguiente procedimiento:
1º.- Separar la cifra de las unidades y duplicarla.
2º.- La duplicación obtenida restarla al número formado por las cifras no separadas.
3º.- Siguiendo este procedimiento, la diferencia debe ser cero o un múltiplo de siete.
Ejemplos:
a) 175 es divisible entre 7, ya que:
1º.- 175      ........    5 X 2 = 10
2º.-   17 – 10 = 7
3º.- La diferencia obtenida (7) es múltiplo de 7.
b) 2184 es divisible entre 7, ya que:
1º.- 2184.......... 4 X 2 = 8
2º.- 218 – 8 = 210
3º.- La diferencia obtenida  (210) es múltiplo de 7.-
DIVISIBILIDAD ENTRE 8.
“Todo número natural es divisible entre ocho si los numerales de unidades, decenas y centenas forman un múltiplo de 8 ó tres ceros”. Ejemplos:
a) 1000 es divisible entre 8, ya que las cifras de unidades, decenas y centenas son tres ceros.
b) 3032 es divisible entre 8, ya que el número formado por unidades decenas y centenas (032) es múltiplo de 8.
c) 1248 es divisible entre 8, ya que el número formado por las unidades, decenas y centenas (248) es múltiplo de 8.
d) 12352 es divisible entre 8, ya que el número formado por las unidades, decenas y centenas (352) es múltiplo de 8.
DIVISIBILIDAD ENTRE 9.
“Todo número natural es divisible entre 9, si la suma de sus numerales es múltiplo de 9”. Ejemplos:
a) 342 es divisible entre 9, ya que 3 + 4 + 2 = 9, y nueve es múltiplo de 9.
b) 28053 es divisible entre 9, ya que 2 + 8 + 0 + 5 + 3 = 18, y 18 es múltiplo de 9.
DIVISIBILIDAD ENTRE 10.
“Todo número natural es divisible entre 10, cuando la cifra de las unidades es cero”.
Ejemplos:
a) 130 es divisible entre 10 porque la cifra de las unidades es cero.
b) 1040 es divisible entre 10 porque la cifra de las unidades es cero.
DIVISIBILIDAD ENTRE 11.
“Todo número natural es divisible entre 11, si la diferencia entre la suma de los numerales de lugar impar y la suma de los numerales de lugar par es cero ó múltiplo de 11”. Ejemplos:
a) 132 es divisible entre 11, ya que la suma de las cifras de lugar impar 1 + 2 = 3 y la suma de las de lugar par es 3; luego su diferencia es 0, pues 3 – 3 = 0
b)1067 es divisible entre 11, ya que la suma de las cifras que ocupan lugar impar 0 + 7 = 7 y las de lugar par 1 + 6 = 7; luego restamos 7 – 7 = 0, la diferencia es cero.
DIVISIÓN EUCLIDIANA.
División inexacta. Dícese de toda división con números naturales donde existe un residuo distinto de cero.
DIVISIÓN EXACTA.
Llámase así a toda división con números naturales en que el dividendo es múltiplo del divisor.